Re:问个问题:为什么照镜子的时候左右是反的而上下不是反的?

2004-09-17 18:00 | mazda

本题的关键就是解释‘左右定义是相对于面朝向的’而‘上下定义与面朝向无关’。
大概比较正经的表述是这样吧:首先,对于平面镜来说,可以反向一个向量中与其平面镜法线平行部分。而对人体坐标系来说,这个向量就是面朝向。因此镜中的像的朝向是相反的(假设朝向与镜面法线完全平行,也就是人竖直站立于镜子前面)
建立三维坐标系。现在已经有一个坐标轴量就是面朝向,还需要一个正交向量才能建立完整的3维坐标系。这个量的确定是与人体构造相关的。视觉神经可以反射一个物体的水平度,这个是一个相对量。于是第二个向量就是人正常站立时的眼睛所反映出的水平方向。也就是所谓的‘相对水平基准’。这是和人体构造相关的。而左右也是建立在这条坐标轴上。
至于上下坐标轴则可以由前两条正交坐标轴叉积得到。
接下来左右之分就可以由上与下和朝向叉积得到。也就是说,左右和上下是相互确定的,确定了左右,就可以确定上下,同样,确定了上下,也就可以确定左右。
站在镜子前的人有一个自身坐标系,镜子中的像也有一个自身坐标系,现在可以知道的就是镜中像的坐标系的z轴(朝向)于本人坐标系的z轴(朝向)相反。当然,这两个坐标系都是同种类坐标系,比如都是左手系或者右手系。
由简单的空间几何可以得知,将三个坐标轴中的一个反向后,剩余的两个坐标轴必然只会有一个反向,到这里就已经可以知道:上下左右不可能都反向。
接下来就需要解释‘左右定义是相对于面朝向的’‘上下定义与面朝向无关’产生的原因。归根结底是因为人体的左右对称,眼睛也位于对称轴的左右两边。所以对于镜中的像,人们宁可认为是转身180度造成的(其实这是错觉,镜中像和本人并不一样)也不愿认为是翻跟头180度造成的。也就是说人们本身在潜意识里默认了坐标轴的变换方式。
一个很好的例子,假如人是个完全中心对称结构,那么你看到镜子中的像,你会如何反映它的上下左右呢?
因此,这道题与几何光学的关系并不是非常大……